Tycho Brahes regnemester

Det er velkendt, at danskeren Tycho Brahe i slutningen af 1500-tallet foretog en omfattende og på den tid uhyre nøjagtig opmåling af himmelkuglens stjerner. Hvad der derimod er mindre kendt er, at man på observatorierne Stjerneborg og Uranienborg på øen Hven anvendte en særlig multiplikationsmetode, som kaldes Prosthaphaeresis. Metoden blev anvendt af  Tycho's assistent Longomontanus til at beregne ukendte sider i sfæriske trekanter. Metoden blev senere en inspirationskilde til indførelsen af logaritmerne.

Nedenfor følger en note herom. Filen indeholder 5 scannede sider fra det originale værk Astronomia Danica af den danske regnemester Longomontanus.

For hjælp til at downloade klik her. For information om pdf format og brug af Adobe Reader klik her.

 Tycho Brahes regnemester  (979 kB). 

Jeg mener noten er velegnet til gymnasieelever på matematisk linje, obligatorisk niveau. I noten nedenfor leverer jeg løsninger på udvalgte opgaver i ovenstående note. 

  Løsninger og fortolkninger  (40 kB). 

Udover at regne på den plane trekant i eksempel 1 på side 10 i Astronomia Danica, så demonstrerer Longomontanus på side 11, hvordan en ukendt side i en sfærisk trekant kan beregnes. Min tolkning af hvad han foretager sig i den forbindelse har jeg også medtaget i ovenstående løsningsnote. Sidstnævnte vil dog nok være lige lovligt involveret for gymnasieelever, selv højniveauere.

Observatoriet Stjerneborg på øen Hven i Øresund

Longomontanus' bog fra 1640, "Astronomia Danica". Longomontanus var, som man kan oversætte fra bogens forside, professor i matematik på det Københavnske "akademi".

Eksempel 1 fra side 10 i Astronomia Danica. Eksemplet handler om at bestemme den ukendte side BC i den retvinklede trekant ved hjælp af Prosthaphaeresis. 

I bogen Tyge Brahe skrevet af Alex Wittendorff, forklares det, at Longomontanus’ oprindelige navn var Christen Sørensen. Christen Sørensen var bondesøn, og da han blev en studeret mand, tog han efter tidens skik navn efter sit hjemsted, som var Lomborg ved Lemvig. Lomborg blev altså til Longomontanus på latin. Trods fattigdom lykkedes det ham at blive student som 26 årig. Et par år efter blev han anbefalet til Tycho Brahe af en af universitetets professorer. Han havde sjældne evner som matematisk beregner og faldt godt til på Hven. Efter Tycho Brahe havde forladt øen studerede Christen videre i Tyskland og arbejdede igen hos Tycho Brahe i Böhmen. I 1605 blev han professor ved Københavns Universitet, fra 1607 i matematik og astronomi. Hans titel af matematik-professor kan også aflæses på forsiden af Astronomia Danica! Det var under Longomontanus’ ledelse, at observatoriet på Rundetårn blev indrettet. Desuden stod han for udgivelsen af universitetets almanak.
      Kun de af Tycho Brahes assistenter, der viste sig dygtigst, blev inddraget i  de avancerede beregningsarbejder. Alle kunne derimod hjælpe til ved observationerne. Det var den danske konge, Frederik den 2.’s hensigt, at Uranienborg skulle være et førsterangs forskningscenter, hvilket det også blev.
      Longomontanus fik sågar et krater på månens sydvestlige kvadrant opkaldt efter sig: Se følgende link og klik på de forskellige kratere: Månekratere . Andet link: Dansk astronomi.

Andre sider af regnekunsten kan man læse om i min bog En revolution i regnekunsten - logaritmernes oprindelse, beregning og brug, udgivet på forlaget ABACUS. Bogen kan ses omtalt på forlagets hjemmeside under "produkter": www.forlaget-abacus.dk

Links

http://www.mhs.ox.ac.uk/tycho/index.htm (Fra et historisk, naturvidenskabeligt museum i Oxford, England).